Đề bài:
Số xe đạp trong một trường học là một số có 3 chữ số, và tổng bánh xe đạp cũng là một số có 3 chữ số. Hai số đó được tạo nên bởi các số 2, 3, 4, 5, 6 và 7 (mỗi chữ số xuất hiện duy nhất một lần).
Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu xe đạp trong trường học?
 |
|
Ảnh minh họa |
Đáp án: Có nhiều nhất 327 chiếc xe đạp trong trường.
Gọi số xe đạp là abc và số bánh xe là def.
Vì mỗi xe đạp có 2 bánh nên def = 2 x abc.
Xét a ta thấy a chỉ có thể là 2 hoặc 3 (vì nếu a = 4 thì d bằng 8 hoặc 9, hai chữ số này không đúng với yêu cầu đề bài. Nếu a = 5; 6 hoặc 7 thì số bánh xe là số có 4 chữ số).
Đề bài hỏi có nhiều nhất bao nhiêu xe đạp trong trường nên ta chỉ xét trường hợp a = 3. Khi đó d có thể là 6 hoặc 7.
Trường hợp 1: d = 6 thì (2 x b) phải là số e - Nếu b = 2 thì e = 4 (thỏa mãn).
- Nếu b = 4 thì e = 8 (không thỏa mãn với đề bài).
Khi b = 2 thì c có thể là 4; 5 hoặc 7. Làm tương tự như xét b ta thấy c = 7 thỏa mãn.
Như vậy, ở trường hợp 1, ta tìm được số xe đạp trong trường là 327, số bánh xe đạp là 654 (thỏa mãn).
Trường hợp 2: d = 7 thì (2 x b) phải là một số e > 10 (để nhớ 1 vào d). Do đó, trong các số còn lại (2; 4; 5; 6) chỉ có 5 và 6 thoả mãn với b.
- Nếu b = 5 thì e = 0 (nhớ 1 sang d). Trường hợp này không thỏa mãn.
- Nếu b = 6 thì e = 2 (nhớ 1 sang d). Trường hợp này thỏa mãn.
Khi b = 6 thì c có thể là 2; 4; 5. Làm tương tự như xét b ta thấy c = 2 thỏa mãn.
Như vậy, ở trường hợp 2, số xe đạp là 362, số bánh xe đạp là 724 (không thỏa mãn vì chữ số 2 xuất hiện hai lần).
Kết luận: Có nhiều nhất 327 chiếc xe đạp trong trường.
Thanh Tâm
Chuyên trang mang đến những thông tin giáo dục nóng nhất tại Việt Nam. Chúc các bạn một ngày tốt lành!
0 nhận xét
Đăng nhận xét